设矩阵利用(1)的结果，求矩阵E+A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵。

admin2015-09-14 19

问题设矩阵

利用(1)的结果，求矩阵E+A^-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵。

选项

答案[*]

解析本题(1)求方阵的特征值，属于基本的计算题。为了便于求特征值，应注意利用行列式的性质化简|λE一A|，以便能够从中提出λ的一次式。本题(2)求方阵A^-1的多项式f(A^-1)=E+A^-1(其中f(x)=1+x)的特征值，除了解答中提供的两种方法外，也可以利用下述的一般结论：设λ₁，…，λ_n为n阶方阵B的全部特征值，f(x)=a_mx^m+…+a₁x+a₀为一m次多项式，则f(λ₁)，…，f(λ_n)为方阵f(B)=a_mB^m+…+a₁B+a₀E的全部特征值。若λ为可逆方阵A的特征值，即存在非零列向量X，使AX=λX(由此可知必有λ≠0，否则λ=0，则Ax=0，两端左乘A^-1，得X=0，这与X≠0矛盾)，丙端左乘A^-1，得X=A^-1X，两端同乘λ/1，得A^-1X=λ₁。

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考研数学三

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设矩阵利用(1)的结果，求矩阵E+A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵。

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实践是检验真理的唯一标准，但是这一标准具有不确定性，这是因为

马克思主义具有鲜明的特征，这些鲜明特征体现了马克思主义的本质和使命，也展现出马克思主义的理论形象。下列关于马克思主义的鲜明特征的正确认识是

1924年1月，中国国民党第一次全国代表大会在孙中山的主持下举行。大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。这个新三民主义的政纲“新”在

检验真理的实践标准的绝对性是指()。

1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

急性心肌梗死最早出现的症状是

与成瘾性有关的阿片受体亚型是：

软骨肉瘤的特殊类型不包括

监理大纲的主要内容是(　　)。

法律规定合同中同时定有违约金与定金条款的，当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方()。

已知销售量的敏感系数为2，为了确保下年度企业不亏损，销售量下降的最大幅度为()。

下列各项中，事业单位应当确认为单位管理费用的有()。

下列“盛世”出现于唐代的是：

简述伪证罪与诬告陷害罪的区别。

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