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判别下列级数的敛散性: 1160其中{xn}是单调递增且有界的正数列;
判别下列级数的敛散性: 1160其中{xn}是单调递增且有界的正数列;
admin
2020-04-30
35
问题
判别下列级数的敛散性:
1160其中{x
n
}是单调递增且有界的正数列;
选项
答案
由于{x
n
}是单调递增且有界的正数列,由单调有界准则,[*]存在 设[*] 对于级数[*],其前n项部分和 [*] 由于[*]存在,所以[*]收敛,由比较判别法,原级数收敛
解析
本题考查正项级数的判敛法.由于所讨论的级数的一般项的形式特点,不宜用比值、根值和比较判别法的极限形式,应将一般项放缩,利用比较判别法或定义判断.
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考研数学一
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