设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明：∫1ef(x)dx=.

admin2021-03-17 57

问题设连续函数f(x)=lnx—∫₁^ef(x)dx,证明：∫₁^ef(x)dx=

选项

答案设∫₁^ef(x)dx=c,则f(x)=lnx—c 故c=∫₁^e(lnx—c)dx=∫₁^elnxdx-c(e—1） =(x·lnx)|₁^e—∫₁^ex·[*]dx-c(e—1） =e—(e—1)－c(e－1) =1－c(e－1) 所以c=[*],故∫₁^ef(x)dx=[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jqCC777K

高等数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)