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某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路现有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中,每站均恰好有3趟车停靠,且甲车和乙车停靠的站均不相同。 已知: (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠,则它们均在“东沟”
某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路现有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中,每站均恰好有3趟车停靠,且甲车和乙车停靠的站均不相同。 已知: (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠,则它们均在“东沟”
admin
2022-07-27
23
问题
某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路现有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中,每站均恰好有3趟车停靠,且甲车和乙车停靠的站均不相同。
已知:
(1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠,则它们均在“东沟”停靠;
(2)若丁车在“北阳”停靠,则丙、丁和戊车均在“中丘”停靠;
(3)若甲、乙和丙车中至少有2趟车在“东沟”停靠,则这3趟车均在“西山”停靠。
若没有车在每站都停靠,则可以得出以下哪项?
选项
A、甲车在“南镇”停靠。
B、乙车在“东沟”停靠。
C、丙车在“西山”停靠。
D、丁车在“南镇”停靠。
E、戊车在“西山”停靠。
答案
C
解析
题干有主体——甲、乙、丙、丁、戊5趟车,主体信息——5座高铁站以及停靠信息。选项给出主体与信息之间的匹配关系。因此,本题属于分析推理。五个选项主体不相同。因此,本题属于题干信息充分的分析推理。(1)找解题切入点:“甲车和乙车停靠的站均不相同”是特殊信息。(2)整合题干信息:a.甲、乙、丙、丁、戊是主体,存在主体与5座车站的匹配关系。根据上一题结论以及每站恰好有3辆车停靠,可以列如下二维表。
b.无法确定其他情况,因此,需要假设。根据附加条件没有车在每站都停靠,可以考虑从丁、戊出发假设。假设丁、戊都在“南镇”停靠,由于没有车在每站都停靠,则它们都不在“西山”停靠。又由于每站恰好有3趟车停靠,因此,甲、乙、丙在“西山”停靠,与“甲、乙停靠站不同”矛盾,因此,丁、戊不能都在“南镇”停靠。
c.假设丁、戊都不在“南镇”停靠,由每站恰好有3趟车停靠可知,甲、乙、丙在“南镇”停靠,与“甲、乙停靠站不同”矛盾,因此,丁、戊不能都不在“南镇”停靠。所以,丁、戊有且只有一个在“南镇”停靠。
d.同理可得,丁、戊有且只有一个在“西山”停靠。其中一种情况如下图所示:
e.再由甲、乙停靠点不同以及每站恰好有3趟车可得,甲、乙一个停靠“南镇”一个停靠“西山”。结合每站停3辆车可得,丙在“南镇”“西山”停靠。故C项为正确答案。
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