从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和弦,若有一个音键不同,则发出不同的和弦,则这样的不同的和弦种数是( )

admin2019-06-01  36

问题 从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和弦,若有一个音键不同,则发出不同的和弦,则这样的不同的和弦种数是(    )

选项 A、512
B、968
C、1013
D、1024

答案B

解析 由题意知本题是-个分类计数问题,共有8种不同的类型,当有3个键同时按下,有C103种结果,当有4个键同时按下,有C104种结果,…以此类推,根据分类计数原理得到共有C103+C104+C105+…+C1010=C101+C102+…+C1010-(C100+C101+C104)=210-(1+10+45)=968.故选B.
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