推理一般包括合情推理与演绎推理．举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用，并阐述二者间的关系．

admin2018-03-29 56

问题推理一般包括合情推理与演绎推理．
举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用，并阐述二者间的关系．

选项

答案合情推理：例如，在研究球体时，我们会自然的想到圆，由于球与圆在形状上有类似的地方，即都具有完美的对称性，都是到定点的距离等于等长的点的集合，因此我们推测，对于圆的特征，球也可能具有，圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于圆的半径。那么球有切线，切线与球只交于一点，切点到球心的距离等于球的半径等。演绎推理在学习重要不等式的证明，三角函数变换等内容都涉及演绎推理。从形式上看，合情推理是由部分到整体、个别到一般的推理；而演绎推理是有一般到特殊的推理过程。从结论上来看，合情推理的结论不一定正确，但演绎推理的结论一定正确。合情推理和演绎推理的主要区别是思维进程的不同，比如合情推理中的归纳推理的思维进程是从个别到一般．而演绎推理的思维进程是从一般到特殊，是一个必然得出的思维进程．合情推理和演绎推理有着紧密的联系，一为面，归纳、类比推理的可靠性不仅要用许多事例去验证，而且也要用较一般的原理、较一般的规律去验证(即用演绎法来验证)；另一为面，演绎的前提是通过归纳得出的．任何一门科学的发展都有一个通过观察、实验而积累材料的阶段．当材料积累到一定程度，就要整理材料，从中概括出带普遍性的结论，即提出假说、定理、定律或公式。就数学学习与教学而言，合情推理与演绎推理是相辅相成的。

解析

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设是3×4矩阵，其秩为3，考虑方程组(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组，PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)

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