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  3. 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。己知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1．2万元，为了获取最大利润应该生

某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。己知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1．2万元，为了获取最大利润应该生

admin2018-10-14  10
问题 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。己知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1．2万元，为了获取最大利润应该生产甲产品(1)公斤，乙产品(2)公斤。
(2)
选项 A、22
B、23
C、24
D、25
答案C
解析 线性规划模型：
    设生产甲产品X公斤，乙产品Y公斤。
    决策目标为Max(7X+12Y)。
    对决策变量的约束：
    9X+4Y≤360：
    4X+5Y≤200：
    3X+10Y≤300：
    X≥0且为整数：
    Y≥0且为整数。
    三条约束线为：
    (1)9X+4Y=360：
    (2)4X+5Y=200：
    (3)3X+10Y=300。
    这三条直线两两相交，共有三个交点：
      (1)和(2)的交点，X=34．5，Y=12．4，不是整数，抛弃。
      (1)和(3)的交点：X=30．77，Y=20．77，不是整数，抛弃。
      (2)和(3)的交点：X=20，Y=24，为最优解。
    有同学问，为什么X和Y必须为整数?
    回答：这是根据四个选项都是整数推断而来，当然为了谨慎起见，将那两个不是整数的交点代入约束条件再检验一下最好，检验表明，它们都不是可行解。
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