2. 考研
  3. 若X1，X2，X3两两不相关，且DXi=1(i=1，2，3)，则D(X1+X2+X3)=________ ．

若X1，X2，X3两两不相关，且DXi=1(i=1，2，3)，则D(X1+X2+X3)=________ ．

admin2015-07-22  71
问题 若X1，X2，X3两两不相关，且DXi=1(i=1，2，3)，则D(X1+X2+X3)=________    ．
选项
答案3
解析 因为X1，X2，X3两两不相关，所以Cov(Xi，Xj)=0(i≠j)，于是
    D(X1+X2+X3)=D[(X1+X2)+X3]
    =D(X1+X2)+DX3+2Cov(X1+X2，X3)
    =D(X1)+D(X2)+D(X3)+2Cov(X1，X2)+2Cov(X1，X3)+2Cov(X2，X3)
    =D(X1)+D(X2)+D(X3)=3．
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考研数学三

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