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设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
admin
2017-12-11
53
问题
设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
选项
A、A
T
与B
T
相似。
B、A
－1
与B
－1
相似。
C、A+A
T
与B+B
T
相似。
D、A+A
－1
与B+B
－1
相似。
答案
C
解析
因为A与B相似，所以存在可逆矩阵P，使得P
－1
AP=B，两边分别取逆和转置可得
P
－1
A
－1
P=B
－1
，P
T
A
T
(P
T
)
－1
=B
T
，则P
－1
(A+A
－1
)P=B+B
－1
，
由此可知选项C错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jxca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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