设函数f(x)在区间[o,1]上连续,且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

admin2017-01-21  27

问题 设函数f(x)在区间[o,1]上连续,且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

选项

答案应用分部积分法。 ∫01dx∫x1f(x)f(y)dy=∫01(∫x1f(y)dy).f(x)dx =∫01(∫x1f(y)dy)d(∫1xf(t)dt) =A2—∫01(∫x1f(t)dt)d(∫x1f(y)dy) [*]

解析
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