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设函数f(x)在区间[o,1]上连续,且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
设函数f(x)在区间[o,1]上连续,且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
admin
2017-01-21
45
问题
设函数f(x)在区间[o,1]上连续,且∫
0
1
f(x)dx=A,求∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy。
选项
答案
应用分部积分法。 ∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy=∫
0
1
(∫
x
1
f(y)dy).f(x)dx =∫
0
1
(∫
x
1
f(y)dy)d(∫
1
x
f(t)dt) =A
2
—∫
0
1
(∫
x
1
f(t)dt)d(∫
x
1
f(y)dy) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k1H4777K
0
考研数学三
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