某农科院准备挑选 2 男 2 女 4 名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁 4 个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有 3 男 4 女符合要求，在 4 名女性中有 1 位是农科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡，且去丁乡的是女性。符合条件的选法

admin2019-12-06 46

问题某农科院准备挑选 2 男 2 女 4 名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁 4 个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有 3 男 4 女符合要求，在 4 名女性中有 1 位是农科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡，且去丁乡的是女性。符合条件的选法有______________种。

选项 A、198
B、216
C、378
D、432

答案A

解析（1）假设去甲乡镇的为男性，同时丁乡镇必须为女性，乙丙无要求，则情况数为：C₃¹×C₄¹×（C₂¹×C₃¹×A₂²）=12×12=144种；（2）假设去甲乡镇的为女性且不能为副院长，丁乡镇必须为女性，乙丙无要求，则情况数为：C₃¹×C₃¹×（C₃²×A₂²）=9×6=54种；则符合条件的选法有 144+54=198种。故正确答案为 A。

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