如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。

admin2011-02-17 80

问题如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。

选项 A、16000
B、16500
C、18000
D、18600

答案C

解析如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。

S_A=(180-40×2)²=10000(平方厘米)，S_B=(180-40×2)×40÷2=2000(平方厘米)，所求面积为S_A+4S_B=18000(平方厘米)。

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