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a12+22+a32+…+an2=(9n一1).( ) (1)数列{an}的通项公式为an=3n. (2)在数列{an}中,对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=3n一1.
a12+22+a32+…+an2=(9n一1).( ) (1)数列{an}的通项公式为an=3n. (2)在数列{an}中,对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=3n一1.
admin
2016-04-08
79
问题
a
1
2
+
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=
(9
n
一1).( )
(1)数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3
n
.
(2)在数列{a
n
}中,对任意正整数n,a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=3
n
一1.
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
B
解析
(1)a
n
2
=(3
n
)
2
=9
n
,a
1
2
=9,验证左边a
1
2
=9,右边
(9
1
—1)一2≠9,条件(1)不充分.
(2)S
n
=3
n
一1,显然等比数列,a
1
=S
1
=3—1=2,q=3,设数列a
1
2
,a
2
2
,a
3
2
,…,a
n
2
的首项为a’
1
=a
1
2
,公比为q’,前n项和为S’
n
,所以a
n
=a
1
q
n—1
=2.3
n—1
,a’
1
=a
1
2
=2
2
=4,q’=q
2
=9,故S’
n
=
,条件(2)充分.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k4qa777K
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