假设甲公司股票的现行市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为25元。到期时间为4个月,分为两期,每期2个月,每期股价有两种可能:上升 40%或下降10%。无风险利率为每个月2%。 要求:按照风险中性原理计算看涨期权的现行价格。

admin2014-09-08  35

问题 假设甲公司股票的现行市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为25元。到期时间为4个月,分为两期,每期2个月,每期股价有两种可能:上升 40%或下降10%。无风险利率为每个月2%。
   要求:按照风险中性原理计算看涨期权的现行价格。

选项

答案Suu=20×(1+40%)×(1+40%)=39.2(元) Cuu=Max(0,39.2-25)=14.2(元) Sdd=20×(1-10%)×(1-10%)=16.2(元) Cdd=Max(0,16.2-25)=0(元) Sud=20×(1+40%)×(1-10%)=25.2(元) Cud=Max(0,25.2-25)=0.2(元) 期望回报率=4%=上行概率×40%-(1-上行概率)×10% 解得:上行概率=0.28 下行概率=1-0.28=0.72

解析
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