2. 考研
  3. 设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

admin2016-10-24  42
问题 设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．
选项
答案xn+1一xn=f(xn)一f(xn一1)=f’(ξn)(xn一n一1)，因为f(x)≥0，所以n+1一xn与xn一n一1同号，故{xn}单调． [*]
解析
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考研数学三

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