设单位质点在水平面内作直线运动,初速度υ|t=0=υ0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问:为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.

admin2016-09-30  48

问题 设单位质点在水平面内作直线运动,初速度υ|t=00,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问:为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.

选项

答案设t时刻质点运动的速度为υ(t),阻力F=ma=[*] 解此微分方程得υ(t)=υ0e一t,由υ0e一t=[*] 得t=1n3,从开始到t=1n3的时间内质点所经过的路程为S=∫0ln3υ0e一tdt=[*]

解析
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