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甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是:在一个分为50个单位的区域上,每人轮流去划定这些区域作为自己的领地,每次可以划定1到5个单位,谁作为最后划定区域的人则为胜利者,如果由甲先划定,那么甲一开始要划定( )个单位,才能保证自己获胜。
甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是:在一个分为50个单位的区域上,每人轮流去划定这些区域作为自己的领地,每次可以划定1到5个单位,谁作为最后划定区域的人则为胜利者,如果由甲先划定,那么甲一开始要划定( )个单位,才能保证自己获胜。
admin
2016-01-20
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问题
甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是:在一个分为50个单位的区域上,每人轮流去划定这些区域作为自己的领地,每次可以划定1到5个单位,谁作为最后划定区域的人则为胜利者,如果由甲先划定,那么甲一开始要划定( )个单位,才能保证自己获胜。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
甲第一次划2个单位,还剩下48个单位。此后,由乙先划,每次乙划x个单位的时候,甲就划(6一x)个(即乙划1个,甲划5个;乙划2个,甲划4个;乙划3个,甲划3个;乙划4个,甲划2个;乙划5个,甲划1个),保证每轮“乙甲”下来都是减少x+(6一x)=6,那么这48个单位经过8轮之后就划完了,且最后一个单位必然是甲划定的,因此甲必然获胜。故答案为B。
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