一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

admin2011-05-02 69

问题一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

选项 A、5个
B、6个
C、7个
D、8个

答案A

解析本题要运用整除运算。根据“除以5余2”，可知该数的尾数为2或7；而根据“除以4余3”，可知其尾数只能为7，根据“除以9余7”，该数可以表示为9x+7，其中x的范围为11至110(因为所求的数字为三位数)；其中尾数为7的有9y+7，其中Y的范围为20至110之间10的倍数，经检验可知，当y为30、50、70、90、110时，该三位数仍不能符合“除以4余3”的条件，即只有当Y为20、40、60、80、100时，该三位数才满足三个条件，因此共有5个三位数。故选A。

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