设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( )

admin2016-05-31  35

问题 设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α23=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 根据线性方程组解的结构性质,易知2α1-(α23)=(2,3,4,5)T是Ax=0的一个非零解,所以应选C.
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