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老师让小明在400米的环形跑道上按如下规律插上一些旗子做标记:从起点开始沿着跑道每90米插一面旗子,直到下一个90米地点已经插有旗子为止。那么小明要准备多少面旗子?
老师让小明在400米的环形跑道上按如下规律插上一些旗子做标记:从起点开始沿着跑道每90米插一面旗子,直到下一个90米地点已经插有旗子为止。那么小明要准备多少面旗子?
admin
2022-09-16
37
问题
老师让小明在400米的环形跑道上按如下规律插上一些旗子做标记:从起点开始沿着跑道每90米插一面旗子,直到下一个90米地点已经插有旗子为止。那么小明要准备多少面旗子?
选项
A、36
B、40
C、41
D、42
答案
B
解析
插到第n面旗子时小明走了90(n-1)米,若与之前的第m个旗子重合,则90(n-1)与90(m-1)相差400的整数倍。整理得90(n-m)=400a,n-m=400a/90,400a/90是整数且a为整数,则a最小为9。因此n-m最小为40,插到第41面旗子时刚好走了3600米回到起点,与第一面旗子重合,因此小明准备40面旗子就够了。
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