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在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656分，且第一名的分数超过了90分(满分100分)。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是( )分。
在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656分，且第一名的分数超过了90分(满分100分)。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是( )分。
admin
2014-07-21
48
问题
在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656分，且第一名的分数超过了90分(满分100分)。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是( )分。
选项
A、87
B、88
C、89
D、90
答案
B
解析
总分为656分，平均成绩为656÷8=82(分)，即中间两位同学(第四、第五名)的平均成绩是82分。因为八名同学的分数构成整数等差数列，所以第四名的成绩最少为83分。第四名为83分时，第五名为81分，差值为2，第一名为83+(4—1)×2=89(分)，不合题意；第四名为84分时，第五名为80分，差值为4，第一名成绩为84+(4—1)×4=96(分)，符合题意；第四名为85分时，第五名为79分，差值为6，第一名成绩为85+(4—1)×6=103(分)，不合题意。所以第四名为84分，第三名为84+4=88(分)。
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