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已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A+2I｜=0，｜A一2I｜=0，｜2A—I｜=0，则｜A*｜=[ ]．
已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A+2I｜=0，｜A一2I｜=0，｜2A—I｜=0，则｜A*｜=[ ]．
admin
2016-03-01
38
问题
已知A为三阶方阵，A
*
为其伴随矩阵，且有｜A+2I｜=0，｜A一2I｜=0，｜2A—I｜=0，则｜A
*
｜=[ ]．
选项
A、4
B、一4
C、2
D、一2
答案
A
解析
由｜A+2I｜=0及｜A一2I｜=0知A有特征值λ
1
=一2，λ
2
=2，由｜2A—I｜=
．因此｜A｜=λ
1
λ
2
λ
3
=一2．
又A
*
=｜A｜A
-1
，所以｜A
*
｜=
=(一2)
2
=4．
故选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLpi777K
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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