2. 考研
  3. 已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A+2I｜=0，｜A一2I｜=0，｜2A—I｜=0，则｜A*｜=[ ]．

已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A+2I｜=0，｜A一2I｜=0，｜2A—I｜=0，则｜A*｜=[ ]．

admin2016-03-01  40
问题 已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A+2I｜=0，｜A一2I｜=0，｜2A—I｜=0，则｜A*｜=[    ]．
选项 A、4
B、一4
C、2
D、一2
答案A
解析 由｜A+2I｜=0及｜A一2I｜=0知A有特征值λ1=一2，λ2=2，由｜2A—I｜=．因此｜A｜=λ1λ2λ3=一2．
  又A*=｜A｜A-1，所以｜A*｜==(一2)2=4．
  故选(A)．
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