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设f(x)=,为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
设f(x)=,为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
admin
2016-09-13
68
问题
设f(x)=
,为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
选项
答案
当|x|<1时,[*]=0,所以f(x)=sinax; 当|x|>1时,f(x)=[*]=x. 又f(1)=1,f(-1)=-1,所以 [*] 由此可见,f(x)在(-∞,-1],(-1,1),[1,+∞)内连续,故只需f(x)在x=-1,x=1两点连续即可.因为 [*] 所以,α=[*]即为常数a的最小正值.
解析
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考研数学三
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