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  3. 设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(1)(A+2E)—1；(2)(A+4E)—1．

设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(1)(A+2E)—1；(2)(A+4E)—1．

admin2015-06-26  32
问题 设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(1)(A+2E)—1；(2)(A+4E)—1．
选项
答案(1)由A2+2A一3E=O得A(A+2E)=3E，[*]A．(A+2E)=E，根据逆矩阵的定义，有(A+2E)—1=[*]． (2)由A2+2A一3E=O得(A+4E)(A一2E)+5E=0，则(A+4E)—1=一[*](A一2E)．
解析
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考研数学三

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