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一块三角形农田ABC(如下图所示)被DE、EF两条道路分为三块。已知BD=2AD,CE=2AE,CF=2BF,则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为:
一块三角形农田ABC(如下图所示)被DE、EF两条道路分为三块。已知BD=2AD,CE=2AE,CF=2BF,则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为:
admin
2023-02-01
46
问题
一块三角形农田ABC(如下图所示)被DE、EF两条道路分为三块。已知BD=2AD,CE=2AE,CF=2BF,则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为:
选项
A、1∶3∶3
B、1∶3∶4
C、1∶4∶4
D、1∶4∶5
答案
C
解析
根据题意,
,面积比等于相似比的平方。设三角形ADE的面积为1,则三角形ABC的面积为9,三角形CEF的面积为4,四边形DEFB面积为9-1-4=4,三角形ADE、三角形CEF、四边形DEFB的面积之比为1∶4∶4,故本题选C。
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