一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分为三块。已知BD＝2AD，CE＝2AE，CF＝2BF，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为：

admin2023-02-01 57

问题一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分为三块。已知BD＝2AD，CE＝2AE，CF＝2BF，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为：

选项 A、1∶3∶3
B、1∶3∶4
C、1∶4∶4
D、1∶4∶5

答案C

解析根据题意，

，面积比等于相似比的平方。设三角形ADE的面积为1，则三角形ABC的面积为9，三角形CEF的面积为4，四边形DEFB面积为9－1－4＝4，三角形ADE、三角形CEF、四边形DEFB的面积之比为1∶4∶4，故本题选C。

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