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有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤,X光检查的正确率(呈阴性的概率)为90%;对恶性肿瘤,X光检查的正确率(呈阳性的概率)为80%。因此,可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是______。
有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤,X光检查的正确率(呈阴性的概率)为90%;对恶性肿瘤,X光检查的正确率(呈阳性的概率)为80%。因此,可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是______。
admin
2011-01-03
55
问题
有一名患者胸部长了一个肿瘤,医院X光检查结果呈阳性。据统计,胸部肿瘤为良性的概率为99%。对良性肿瘤,X光检查的正确率(呈阴性的概率)为90%;对恶性肿瘤,X光检查的正确率(呈阳性的概率)为80%。因此,可推算出该患者患恶性肿瘤的概率是______。
选项
A、0.8%
B、7.5%
C、80%
D、75%
答案
B
解析
从“胸部肿瘤”到“X光检查结果呈阳性”的路径有以下两条:
胸部肿瘤→良性→X光检查结果呈阳性
胸部肿瘤→恶性→X光检查结果呈阳性
前一条路径的概率等于其各段概率之积,为99%×10%=0.099。
后一条路径的概率等于其各段概率之积,为1%×80%=0.008。
从全概率公式可知道,对于胸部肿瘤,X光检查结果呈阳性的总概率的等于所有各条路径的概率之和,所以为0.099+0.008=0.107=10.7%。
如果已经知道X光检查结果呈阳性,那么从前一条路径过来(属于良性)的概率为:
0.099/(0.099+0.0081≈0.925=92.5%
从后一条路径过来(属于恶性)的概率为:
0.008/(0.099+0.008)≈0.075=7.5%
这个问题的结论常出乎大家的意料,即使医生也非常惊讶。这是著名的“反问题错乱”(confusion of the inverse)现象。
对于患某种重病的概率很低的情况,当患者检查结果偏离正常值时,这种结果在医学上称为假阳性,还需要采用其他手段才能确诊。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kULZ777K
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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