二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=____________·

admin2015-04-30 41

问题二阶微分方程y"+y=10e^2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=____________·

选项

答案2e^2x一2cosx一3sinx．

解析本题中微分方程的特征方程是λ²+1=0，特征根是λ=i与λ=一i，由方程的右端项10e^2x即知可设方程具有形式为y^*=Ae^2x的特解，从而方程通解的形式为
y=C₁cosx+C₂sinx+Ae^2x．
计算可得y"=一C₁cosx—C₂sinx+4Ae^2x．把y与y"代入方程就有y"+y=5Ae^2x．令5A=10即A=2即得方程的通解为y=C₁cosx+C₂sinx+2e^2x．
分别令y(0)=C₁+2=0与y’(0)=C₂+4=1又可确定常数C₁=一2，C₂=一3．故所求的特解是y=2e^2x一2cosx一3 sinx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kUU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共七届二中全会上解决的由新民主主义革命向社会主义革命转变的重大理论问题中最重要的一项是
道德的功能集中表现为，它是处理个人与他人、个人与社会之间关系的行为规范及实现自律完善的一种重要精神力量。道德的主要功能不包括()
1941年5月，毛泽东作了《改造我们的学习》的报告，整风运动首先在党的高级干部中进行。1942年2月，毛泽东先后作了《整顿党的作风》和《反对党八股》的讲演，整风运动在全党范围普遍展开。延安整风运动是一场伟大的思想解放运动，其中最主要的任务是(
公有制的实现形式是指()。
“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，集中体现的爱国情怀是()
“十四五”时期，要围绕国家重大区域发展战略，把握文化产业发展特点规律和资源要素条件，促进形成文化产业发展新格局。为此，必须
2022年3月11日，国务院总理李克强出席记者会并回答中外记者提问。他指出，从总体上看，中国经济已深度融入世界。中国货物进出口总额占GDP的比重已经超过三分之一，现在进口对工业的综合影响度超过70％，我们连续10年稳居全球第二大()市场
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
计算下列第二类曲面积分：
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求Ax=0的通解；

随机试题

在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为________的量称为无量纲量。
最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由()组成合议庭进行。
钻小孔时，因转速很高，要用(　　　　　)。
律师广告坚持的原则有
医务人员就医疗行为进行说明的首选对象是()
不符合破伤风抗毒素皮试结果阳性的表现是()。
属于骨折早期并发症的是
《对外贸易法》规定的首要原则是()。
本题涉及增值税、城建税及附加费、资源税、企业所得税。某市煤矿联合企业为增值税一般纳税人，主要开采原煤销售，2020年度有关经营业务如下：(1)销售开采原煤130000吨，不含税收入15000万元，销售成本6580万元(适用13％的增值税税率)。(2)
Theyaresweatingallover.They______inthefield.

最新回复(0)

二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=____________·

考研数学三

中共七届二中全会上解决的由新民主主义革命向社会主义革命转变的重大理论问题中最重要的一项是

道德的功能集中表现为，它是处理个人与他人、个人与社会之间关系的行为规范及实现自律完善的一种重要精神力量。道德的主要功能不包括()

公有制的实现形式是指()。

“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，集中体现的爱国情怀是()

“十四五”时期，要围绕国家重大区域发展战略，把握文化产业发展特点规律和资源要素条件，促进形成文化产业发展新格局。为此，必须

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

计算下列第二类曲面积分：

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求Ax=0的通解；

在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为________的量称为无量纲量。

最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由()组成合议庭进行。

钻小孔时，因转速很高，要用( )。

律师广告坚持的原则有

医务人员就医疗行为进行说明的首选对象是()

不符合破伤风抗毒素皮试结果阳性的表现是()。

属于骨折早期并发症的是

《对外贸易法》规定的首要原则是()。

Theyaresweatingallover.They______inthefield.

钻小孔时，因转速很高，要用(　　　　　)。