设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则( )

admin2020-03-02  21

问题 设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则(    )

选项 A、φ(x))必有间断点.
B、[φ(x)]2必有间断点.
C、f(φ(x))必有间断点.
D、必有间断点.

答案D

解析 取f(x)=1,x∈(一∞,+∞),φ(x)=,则f(x),φ(x)满足题设条件.由于φ(f(x))=1,[φ(x)]2=1,f(φ(x))=1都是连续函数,故可排除A、B、C,应选D.
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