设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

admin2013-04-24 48

问题设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

选项 A、abc=1
B、abc=－1
C、a+b+c=0
D、a+b+c=1

答案A

解析设k₁(aα－β)+k₂(bβ－γ)+k₃(cγ－α)=0，则k₁，k₂，k₃不全为0，化为：
(k₁a－k₃)α+(k₂b－k₁)β+(k₃c－k₂)γ=0．由于α，β，γ线性无关，则有

其中k₁，k₂，k₃不全为0，即方程组有非零解，则系数矩阵的行列式为

解得abc=1。故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kYZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

ErnestHemingwaywroteashortstorycalled"TheCapitaloftheWorld."InithetellsaboutaSpanishfatherwhowantstorec
近来，信用卡公司遭到了很多顾客的指责，他们认为公司向他们的透支部分所收取的利率太高了。事实上，公司收取的利率只比普通的银行给个人贷款的利率高两个百分点。但是，顾客忽视了信用卡给他们带来的便利，比如，他们可以在货物削价时及时购物。上文是以下列哪个选项为前提的
“总体而言，”丹尼斯女士说，“工程学的学生比以往懒惰了。我知道这一点是因为我的学生中能按期完成布置的作业的人越来越少了。”以上得出的结论依据下面哪个假设?()
如果把被两个相邻城市(瑞得佛和格林钨)分享的公共图书馆从现在位于瑞得佛中心的一所过分拥挤的建筑物搬迁到格林钨市中心的一个更大的可利用的建筑物内，那么这个图书馆将在更多的图书馆读者的步行范围之内。这是因为格林钨市中心的居住人口要比瑞得佛市中心的多得多，并且只
李工程师：农科院最近研制了一种高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫?张研究员：我看使用这种杀虫剂未必能达到保护农作物生长的目的，甚至可能适得其反，因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了农田中的各种益虫?李工程师：你的观点缺乏说服力，因为
6个钉子——P、Q、R、S、T和U放在7个不同的洞中，每一个钉子所占据的洞与其他钉子的不一样。这些洞按从左到右的顺序从1到7编号，且一条直线均匀分布。钉子的放置仅须遵从以下条件：(1)P和Q之间的距离与R和S之间的距离相同。(2)T和U
对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．
设向量α1=(101)T，α2=(1a－1)T，α3=(a11)T．如果β=(2α2－2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么α()．
已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(－1，4)，则a－b=()。
AABC为锐角三角形．已知，｜BC｜＝5，则△ABC的面积等于[]．

随机试题

BritishdictionariesgenerallyuseInternationalPhoneticAlphabetwhileAmericanonesemploy______
患者，男性，30岁，右胸外伤2小时入院。剧烈胸痛，气促。查体：面色苍白，R30次/分，P110次/分，BP90/64mmHg。气管左移，颈部可触及皮下气肿，右胸部挤压征阳性，听诊右肺呼吸音消失。为确诊该患者，应首选的检查方法是
思维的最大特征是
在法庭质证过程中，一方当事人申请重新鉴定，该当事人只有在提出有效证据证明存在以下情形中的(　　)时，法院才会同意其中请。
贷款担保是指为提高()的可能性，降低银行资金损失的风险，银行在发放贷款时要求借款人提供担保，以保障贷款债权实现的法律行为。
执行政府定价或指导价的合同，在合同约定的交付期限内，政府价格调整，逾期交付标的物的遇(　　)执行。
结合自己的思想实际谈谈你对教师人生价值的理解。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
大约在12000年前，当气候变暖时，人类开始陆续来到北美洲各地。在同一时期，大型哺乳动物，如乳齿象、猛犸和剑齿虎等，却从它们曾经广泛分布的北美洲土地上灭绝了。所以，与人类曾与自然界其他生物和平相处的神话相反，早在12000年前，人类的活动便导致了这些动物的
在数据库系统的三级模式体系结构中，描述数据在数据库中的物理结构或存储方式的是【】。

最新回复(0)

设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

ErnestHemingwaywroteashortstorycalled"TheCapitaloftheWorld."InithetellsaboutaSpanishfatherwhowantstorec

“总体而言，”丹尼斯女士说，“工程学的学生比以往懒惰了。我知道这一点是因为我的学生中能按期完成布置的作业的人越来越少了。”以上得出的结论依据下面哪个假设?()

对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

设向量α1=(101)T，α2=(1a－1)T，α3=(a11)T．如果β=(2α2－2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么α()．

已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(－1，4)，则a－b=()。

AABC为锐角三角形．已知，｜BC｜＝5，则△ABC的面积等于[]．

BritishdictionariesgenerallyuseInternationalPhoneticAlphabetwhileAmericanonesemploy______

患者，男性，30岁，右胸外伤2小时入院。剧烈胸痛，气促。查体：面色苍白，R30次/分，P110次/分，BP90/64mmHg。气管左移，颈部可触及皮下气肿，右胸部挤压征阳性，听诊右肺呼吸音消失。为确诊该患者，应首选的检查方法是

思维的最大特征是

在法庭质证过程中，一方当事人申请重新鉴定，该当事人只有在提出有效证据证明存在以下情形中的( )时，法院才会同意其中请。

贷款担保是指为提高()的可能性，降低银行资金损失的风险，银行在发放贷款时要求借款人提供担保，以保障贷款债权实现的法律行为。

执行政府定价或指导价的合同，在合同约定的交付期限内，政府价格调整，逾期交付标的物的遇( )执行。

结合自己的思想实际谈谈你对教师人生价值的理解。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

在数据库系统的三级模式体系结构中，描述数据在数据库中的物理结构或存储方式的是【】。

在法庭质证过程中，一方当事人申请重新鉴定，该当事人只有在提出有效证据证明存在以下情形中的(　　)时，法院才会同意其中请。

执行政府定价或指导价的合同，在合同约定的交付期限内，政府价格调整，逾期交付标的物的遇(　　)执行。