设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

admin2013-04-24 56

问题设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

选项 A、abc=1
B、abc=－1
C、a+b+c=0
D、a+b+c=1

答案A

解析设k₁(aα－β)+k₂(bβ－γ)+k₃(cγ－α)=0，则k₁，k₂，k₃不全为0，化为：
(k₁a－k₃)α+(k₂b－k₁)β+(k₃c－k₂)γ=0．由于α，β，γ线性无关，则有

其中k₁，k₂，k₃不全为0，即方程组有非零解，则系数矩阵的行列式为

解得abc=1。故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kYZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

Wheredoourfavoritefoodscomefrom?Thetruthmay【C1】______you.Didyouknowcurry(咖喱)isn’tIndian?DidyouknowAmericanswe
以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛?以下哪项列出的队员一定会参加比赛?
现在许多城市的垃圾地下填埋场正迅速接近其容量限度。这些垃圾可能向地下水中渗透毒素，使之受污染，而不再适合人们饮用。因此，人们不应再用地下填埋的方式处理垃圾，而应尽可能多地将之回收、利用，再把剩余物烧尽。只有这样，才能将垃圾的环境污染控制在最小限度。以下哪项
精神与免疫系统已被证明是密切相关的，科学家们一致发现做好事有益于一个人的免疫系统，使之能产生抵抗感染所需的白血球的骨髓和连接脾脏与大脑之间的神经束，而这些都是免疫系统最重要的组成部分。最近的研究表明这些白细胞的活性可被有益的化学物质所激励，这些有益的化学物
以下哪项最为恰当地概括了张研究员反驳李工程师所使用的方法?
有的地质学家认为，如果地球的未勘探地区中单位面积的平均石油储藏量能和已勘探地区一样的话，那么，目前关于地下未开采的能源含量的正确估计因此要乘上一万倍。由此可得出结论，全球的石油需求，至少可以在未来五个世纪中得到满足，即使此种需求每年呈加速上升的趋势。为使上
一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的?
考虑游在一起的3条鱼的鱼群；每条鱼被捕食者y看见的空间被定义为：以鱼为中心，Y所能看见的最大距离为半径的球体。当Y在三个球体中的一个球体中时，鱼群易遭受攻击。因为鱼群是一个紧密的群体，球体在很大程度上重叠。下面哪一项可以从上文推断出来?
A*是的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足A*X=A，则X的第3行的行向量是()。
有效积温计算公式中Y代表______。

随机试题

Towritehis2010book,The5-FactorWorldDiet,nutritionistHarleyPasternaktraveledtothehealthiestcountriesaroundthew
保持有意注意的条件有哪些?
麻疹疫苗接种后血清阳转率的分母应为
温脾汤的功用是()
假设有两家厂商，它们面临的线性需求曲线是P＝A－BQ，每家厂商边际成本为0，则古诺均衡情况下的产量是()。
对于年度、季度、月度运输合同和汽车货物托运计划表这两种形式的合同，不能变更与解除的情况是()。
甲、乙、丙拟共同出资设立A有限公司，其中丙出资不实。A公司成立后，因经营所需向B银行借款40万元，后因A公司严重亏损无力偿债。关于本案下列说法正确的有()。
()不再把教授伦理知识和呈现并提高道德标准作为课程编制的目标。
学生已经有了“鸟”的观念，再学习“百灵鸟”这种动物。这种学习是()。
已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=－3p3，而市场对该商品的最大需求量为1万件，求需求函数．

最新回复(0)

设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα－β，bβ－γ，cγ－α线性相关，则( )。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

Wheredoourfavoritefoodscomefrom?Thetruthmay【C1】______you.Didyouknowcurry(咖喱)isn’tIndian?DidyouknowAmericanswe

以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛?以下哪项列出的队员一定会参加比赛?

以下哪项最为恰当地概括了张研究员反驳李工程师所使用的方法?

一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的?

A*是的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足A*X=A，则X的第3行的行向量是()。

有效积温计算公式中Y代表______。

Towritehis2010book,The5-FactorWorldDiet,nutritionistHarleyPasternaktraveledtothehealthiestcountriesaroundthew

保持有意注意的条件有哪些?

麻疹疫苗接种后血清阳转率的分母应为

温脾汤的功用是()

假设有两家厂商，它们面临的线性需求曲线是P＝A－BQ，每家厂商边际成本为0，则古诺均衡情况下的产量是()。

对于年度、季度、月度运输合同和汽车货物托运计划表这两种形式的合同，不能变更与解除的情况是()。

甲、乙、丙拟共同出资设立A有限公司，其中丙出资不实。A公司成立后，因经营所需向B银行借款40万元，后因A公司严重亏损无力偿债。关于本案下列说法正确的有()。

()不再把教授伦理知识和呈现并提高道德标准作为课程编制的目标。

学生已经有了“鸟”的观念，再学习“百灵鸟”这种动物。这种学习是()。

已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=－3p3，而市场对该商品的最大需求量为1万件，求需求函数．

A是的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足AX=A，则X的第3行的行向量是()。