已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2019-01-23 41

问题已知A=

，A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为A=[*]=B—E，而r(B)=1，则有｜λE—B｜=λ³一6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，一1，一1．又行列式｜A｜=5，因此A^*的特征值是1，一5，一5．矩阵B属于λ=6的特征向量是α₁=(1，1，1)^T，属于λ=0的特征向量是α₂=(一1，1，0)^T和α₃=(一1，0，1)^T．因此A^*属于λ=1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ=－5的特征向量是k₂α₂+k₃α₃ (k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kcM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X～N(μ，σ)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．
一种资产在未来的支付事先是未知，这样的资产称为风险资产．设一种风险资产未来的支付为X，它的取值依赖于未来的自然状态，设未来所有可能的自然状态为Ω={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5}，X对状态的依赖关系如下：在未来，观察X的取值能够确定是否发生的事件有哪
(1)设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；(2)设是(0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x
设，求矩阵A可对角化的概率．
设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1一3A*｜=_______．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2∫0x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．
设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方
行列式D＝＝_______．

随机试题

只要升学率提高了，学校就实现了素质教育的目标。
A、Itneedtobewalkeddaily.B、Itisanidealhuntingdog.C、Itcanexerciseathome.D、It’shardtohandleforchildren.C细节题。
传动系统有哪些类型?备有什么特征?
WhenIspentthesummerwithmygrandpainWarwick,hesentmetoMissBee’sstore.【C1】______thecounterwasMissBee.Apairo
中枢性瘫痪的特点是
根据《综合医院建筑设计规范》，下列关于电梯的设置，说法错误的是()。
高压并联电容器装置的操作过电压保护和避雷器接线方式，应符合下列选项中的()。
2016年3月28日，甲公司与乙公司签订了一项固定造价合同。合同约定：甲公司为乙公司建造办公楼，工程造价为7500万元；工期为自合同签订之日起3年。甲公司预计该办公楼的总成本为7000万元。工程于2016年4月1日开工，至2016年12月31日实际发生成本
下面公文语句没有逻辑错误的是()。
根据我国法律的有关规定，下列情形中不能减轻或免除法律责任的是()。

最新回复(0)

已知A=，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学一

设随机变量X～N(μ，σ)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

(1)设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；(2)设是(0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x

设，求矩阵A可对角化的概率．

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1一3A*｜=_______．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2∫0x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．

设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方

行列式D＝＝_______．

只要升学率提高了，学校就实现了素质教育的目标。

A、Itneedtobewalkeddaily.B、Itisanidealhuntingdog.C、Itcanexerciseathome.D、It’shardtohandleforchildren.C细节题。

传动系统有哪些类型?备有什么特征?

WhenIspentthesummerwithmygrandpainWarwick,hesentmetoMissBee’sstore.【C1】______thecounterwasMissBee.Apairo

中枢性瘫痪的特点是

根据《综合医院建筑设计规范》，下列关于电梯的设置，说法错误的是()。

高压并联电容器装置的操作过电压保护和避雷器接线方式，应符合下列选项中的()。

下面公文语句没有逻辑错误的是()。

根据我国法律的有关规定，下列情形中不能减轻或免除法律责任的是()。

已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

设A为四阶矩阵，｜A｜=8，则｜(A)－1一3A｜=_______．