设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

admin2017-08-31 89

问题设f(x)=a₁ln(1+x)+a₂ln(1+2x)+…+a_nln(1+nx)，其中a₁，a₂，…，a_n为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜e^x一1｜．证明：｜a₁+2a₂+…+na_n｜≤1．

选项

答案[*] =a₁+2a₂+…+n_n，且[*]=1，根据极限保号性得｜a₁＋2a₂+…+na_n｜≤1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vHr4777K

考研数学一

相关试题推荐

一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．
设幂级数在x=-1处收敛，则级数
设二次型xTAx=+++2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中B=(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)求(A－3E)6．
已知三元二次型xTAx=+++2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为_______．
盒中盛有10个分币，其中含有0个，1个，2个，…，10个铜币是等可能的，现向盒中放入一个铜币，然后随机从盒中取出一个分币，则这个分币为铜币的概率是
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10—0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有α1,α2,α3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak)。证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

随机试题

人民法院接到行政机关强制执行的申请，应当在７日内受理。（）
对于血尿，哪个是不正确的
女，68岁，患2型糖尿病16年，长期服用格列本脲，10mg／d。查体：血压148／90mmHg，心肺腹未见异常，眼底镜检查见视网膜有少量棉絮状渗出。实验室检查：空腹血糖6．5mmol／L，餐后2小时血糖11．5mmol／L，BUN6．Ommol／L，血肌酐
男性，30岁，因活动后心悸、心眺停搏感25天人院。查体：心率不规则，有间歇。心电图示：QBS波提前出现，宽大畸形，其前无P波，T波与主波方向相反，可判断为
A、甘露醇B、溴莫尼定C、乙酰唑胺D、噻吗洛尔E、毛果芸香碱属于β受体阻断剂的降低眼压药是
()是指交易双方以协商确定的汇率交换两种货币，并在交易之时起的两个交易日内进行现汇交割的外汇交易。
为实施9年制义务教育而编写出版教科书，除作者事先声明不许使用的外，在教科书中汇编其已经发表的作品时，可以不经著作权人的许可，也可以不向著作权人支付报酬。()
体育教学渗透德育教育，体现了体育与健康课程的()。
脱逃罪的主体为()。
规定“首恶者必办，胁从者不问，立功者受奖”的刑事方针的宪法性文件是()

最新回复(0)

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

考研数学一

设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

设幂级数在x=-1处收敛，则级数

设二次型xTAx=+++2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中B=(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)求(A－3E)6．

已知三元二次型xTAx=+++2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为_______．

盒中盛有10个分币，其中含有0个，1个，2个，…，10个铜币是等可能的，现向盒中放入一个铜币，然后随机从盒中取出一个分币，则这个分币为铜币的概率是

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有α1,α2,α3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak)。证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

人民法院接到行政机关强制执行的申请，应当在７日内受理。（）

对于血尿，哪个是不正确的

女，68岁，患2型糖尿病16年，长期服用格列本脲，10mg／d。查体：血压148／90mmHg，心肺腹未见异常，眼底镜检查见视网膜有少量棉絮状渗出。实验室检查：空腹血糖6．5mmol／L，餐后2小时血糖11．5mmol／L，BUN6．Ommol／L，血肌酐

男性，30岁，因活动后心悸、心眺停搏感25天人院。查体：心率不规则，有间歇。心电图示：QBS波提前出现，宽大畸形，其前无P波，T波与主波方向相反，可判断为

A、甘露醇B、溴莫尼定C、乙酰唑胺D、噻吗洛尔E、毛果芸香碱属于β受体阻断剂的降低眼压药是

()是指交易双方以协商确定的汇率交换两种货币，并在交易之时起的两个交易日内进行现汇交割的外汇交易。

为实施9年制义务教育而编写出版教科书，除作者事先声明不许使用的外，在教科书中汇编其已经发表的作品时，可以不经著作权人的许可，也可以不向著作权人支付报酬。()

体育教学渗透德育教育，体现了体育与健康课程的()。

脱逃罪的主体为()。

规定“首恶者必办，胁从者不问，立功者受奖”的刑事方针的宪法性文件是()