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如图,A—BCD是棱长为3的正四面体,M是棱AB上的一点,且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,动点P在棱BC上,则PM+PG的最小值为:
如图,A—BCD是棱长为3的正四面体,M是棱AB上的一点,且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,动点P在棱BC上,则PM+PG的最小值为:
admin
2015-04-26
53
问题
如图,A—BCD是棱长为3的正四面体,M是棱AB上的一点,且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,动点P在棱BC上,则PM+PG的最小值为:
选项
A、
B、
C、3
D、
答案
B
解析
将面ABC和面BCD展开至一个平面,如图所示,连接BG、CG。要使MP+PG最小,则P应在直线MG上。G是ABCD的重心,则BG=
×BC×
。MB=
=2,△BMG中,∠GBP=30°,∠MBC=60°,则∠MBG=90°,MG=
,选B。
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