如图，A—BCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值为：

admin2015-04-26 39

问题如图，A—BCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值为：

选项 A、

B、

C、3
D、

答案B

解析将面ABC和面BCD展开至一个平面，如图所示，连接BG、CG。要使MP+PG最小，则P应在直线MG上。G是ABCD的重心，则BG=

×BC×

。MB=

=2，△BMG中，∠GBP=30°，∠MBC=60°，则∠MBG=90°，MG=

，选B。

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