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①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
admin
2022-09-09
62
问题
①求曲线y=x
2
(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
y
.
选项
答案
①由已知条件画出平面图形如图1-3-6阴影所示. S=∫
0
1
(1-x
2
)dx=[x-(x
3
/3)]|
0
1
=2/3. ②旋转体的体积 V
y
=∫
0
1
πx
2
dy=∫
0
1
πydy=(π/2)y
2
|
0
1
=π/2. [*]
解析
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本试题收录于：
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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