2. 专升本
  3. ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

admin2022-09-09  99
问题 ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
选项
答案①由已知条件画出平面图形如图1-3-6阴影所示. S=∫01(1-x2)dx=[x-(x3/3)]|01=2/3. ②旋转体的体积 Vy=∫01πx2dy=∫01πydy=(π/2)y2|01=π/2. [*]
解析
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