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  3. 设函数f(x)=sinx，x∈[a，b]，由拉格朗日中值公式得存在ξ∈(a，b)，使sinb—sina=cosξ.(b—a)。 ( )

设函数f(x)=sinx，x∈[a，b]，由拉格朗日中值公式得存在ξ∈(a，b)，使sinb—sina=cosξ.(b—a)。 ( )

admin2019-06-11  7
问题 设函数f(x)=sinx，x∈[a，b]，由拉格朗日中值公式得存在ξ∈(a，b)，使sinb—sina=cosξ.(b—a)。    (    )
选项 A、正确
B、错误
答案A
解析 ∵f(x)=sinx，∴f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)=cosx，∴由拉格朗日中值公式得存在ξ∈(a，b)，使=cosξ，即sinb—sina=cosξ.(b—a)。
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