在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=________．

admin2019-08-05 21

问题在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=________．

选项

答案3

解析过D点作DE垂直于AB，则DE=CD，AC=AE(角平分线的性质)，在直角三角形DEB中，设DE=x，则BD=BC—DC=BC—DE=8一x，BE=AB—AE=10一6=4．由勾股定理得DB²=DE²+EB²．即(8一x)²=x²+4²，解得x=3．

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