8x²+10xy-3y²是49的倍数。 (1)x,y都是整数 (2)4x-7是7的倍数

admin2009-05-23  21

问题 8x²+10xy-3y²是49的倍数。
   (1)x,y都是整数
   (2)4x-7是7的倍数

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析 条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和(2),
   则  8x2+10xy-3y2=(2x+3y)(4x-y)
   而  2(2x+3y)=4x+6y=4x-y十7y
   因此  7|2(2x+3y),而72,从而7|(2x+3y),
   即7是2x+3y的倍数,从而49是8x2+10xy-3y2的倍数。
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