8x²+10xy-3y²是49的倍数。 (1)x，y都是整数 (2)4x-7是7的倍数

admin2009-05-23 28

问题 8x²+10xy-3y²是49的倍数。
(1)x，y都是整数
(2)4x-7是7的倍数

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和(2)，
则  8x2+10xy-3y2＝(2x+3y)(4x-y)
而  2(2x+3y)＝4x+6y＝4x-y十7y
因此  7|2(2x+3y)，而7

2，从而7|(2x+3y)，
即7是2x+3y的倍数，从而49是8x2+10xy-3y2的倍数。

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