2. 考研
  3. 设向量β可由α1，α2，…，αs线性表出，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αs—1线性表出，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αs—1，β，则αs[ ]．

设向量β可由α1，α2，…，αs线性表出，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αs—1线性表出，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αs—1，β，则αs[ ]．

admin2014-09-08  6
问题 设向量β可由α1，α2，…，αs线性表出，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αs—1线性表出，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αs—1，β，则αs[    ]．
选项 A、不能由(I)，也不能由(Ⅱ)线性表出
B、不能由(I)，但可由(Ⅱ)线性表出
C、可由(I)，也可由(Ⅱ)线性表出
D、可由(I)，但不能由(Ⅱ)线性表出
答案B
解析 由β可由α1，α2，…，α5线性表出，但不能由α1，α2，…，αS—1表出，可得
    β＝k1α1＋k2α2＋…＋ksαs，  ks≠0，
所以
    ．
    这表明αs可由向量组(II)线性表出，但αs不能由向量组(I)线性表出，否则β也可由向量组(I)线性表出，这与题设矛盾．
故选B．
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