首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2020-03-01
56
问题
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解,所以r(A)<n,故0为矩阵A的特征值,α
1
,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ(α
1
+α
3
),注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
,故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,
因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证
3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kjA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1997年)若f(-χ)=f(χ),(-∞<χ<∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0,且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内
(2004年试题,一)设则f(x)的间断点为x=_________.
曲线的渐近线方程为______.
已知函数f(x)=,则∫01f(x)dx=________.
当x→0,x—tanx与xk是同阶无穷小,求k()
A足m×n矩阵,B都凡×m矩阵.AB可逆,则
函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在,则在该点函数f(x,y)().
设当χ→0时,(χ-sinχ)ln(1+χ)是比-1高阶的无穷小,而-1是比(1-cos2t)dt高阶的无穷小,则n为().
设则f(x,y)在点O(0,0)处()
设则=______。[img][/img]
随机试题
妊娠晚期行羊膜腔穿刺术主要原因是
性格是指
甲因要出国不方便照顾其年迈的父亲,于是托熟人介绍了一个老家的保姆乙在其出国期间照顾父亲的生活。一日,甲的父亲突发急病,乙于是送其去医院,结果因力气不够,在出门时被绊倒,致使甲的父亲骨折。对该损害的承担,下列说法正确的是:()
关于刑事诉讼中查封、扣押、冻结在案财物的处理,下列哪些选项是正确的?()
07XFFG-7801KBDALIANCHINADELIVERYOFCIFDALIANCHINAOF3UNIIS&6P’KGSOFB30SFORKLIFTTRUCKINCLUDINGFFT4
将直线l2:nx+y-n=0,l2:x+ny-n=0(n∈N*,n≥2)x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn,则Sn=__________.
A、 B、 C、 D、 A原数列各项分母依次为:1,2,3,4,5,(),显然这是一个等差数列。()项分母为6;又根据正负号轮换规律,()是一个负数,应填-1/6故选A。
根据权利效力所及的范围,可以把民事权利分为绝对权和相对权。绝对权又称对世权,是指效力及于一切人的民事权利,即绝对权的义务人是不特定的任何人,权利人不必借助于义务人的积极行为就可以自行实现的权利。相对权又称对人权,指义务人是特定人,权利人必须借助于义务人实施
根据下列材料回答问题。2010年,我国共投入研究与试验发展(R&D,以下简称R&D)经费7062.6亿元,比上年增长21.7%;R&D经费投入强度(与国内生产总值之比)为1.76%,比上年的1.70%有所提高。分活动类型看,全国用于基础研
A、Sixo’clock.B、Eighto’clock.C、Seveno’clock.D、Eight-thirty.DM:Hurryup!It’salreadyeighto’clockandtheHarrisonswill
最新回复
(
0
)