一项投资在15年内每年支付4300美元，其中第一次支付期为1年后。如果必要收益率为9％，请问投资的价值是多少?如果在40年内持续支付，或在75年内持续支付，或是永续支付，这项投资的价值又各为多少?

admin2020-05-12 39

问题一项投资在15年内每年支付4300美元，其中第一次支付期为1年后。如果必要收益率为9％，请问投资的价值是多少?如果在40年内持续支付，或在75年内持续支付，或是永续支付，这项投资的价值又各为多少?

选项

答案为了得到年金现值，用到以下公式： [*] 15年的年金现值：PVA=4300[*]=34660．96(美元) 40年的年金现值：PVA=4300[*]=46256．65(美元) 75年的年金现值：PVA=4300[*]=47703．26(美元) 为了得到永续年金现值，根据公式[*]，有 PV=4300／0．09=47777．78(美元) 注意，随着年金支付时间的增长，年金现值也逐渐接近永续年金的现值。从75年期的年金现值和永续年金现值的对比中就可以看出，永续年金的现值仅仅比75年期的年金现值多了74．51美元。

解析

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一项投资在15年内每年支付4300美元，其中第一次支付期为1年后。如果必要收益率为9％，请问投资的价值是多少?如果在40年内持续支付，或在75年内持续支付，或是永续支付，这项投资的价值又各为多少?

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