从经济学的理论可知,一个工厂产品的产量W与投入的劳动力数量x及固定资本y的函数关系是W=cxαy1-α,其中c和α(0<α<1)为常数.今已知每个劳动力与每单位固定资本的成本分别为p元和q元,p,q>0,若有预算A元,问应如何分配这笔钱用于购买劳动力和补充

admin2015-08-28  60

问题  从经济学的理论可知,一个工厂产品的产量W与投入的劳动力数量x及固定资本y的函数关系是W=cxαy1-α,其中c和α(0<α<1)为常数.今已知每个劳动力与每单位固定资本的成本分别为p元和q元,p,q>0,若有预算A元,问应如何分配这笔钱用于购买劳动力和补充固定资本,能使产品产量最大?

选项

答案[*] 令F(x,y)=cxαy1-α+λ(A-px一qy),则有 [*] 由①和②可得 q(1一α)y=pαx, ④代入到③可得 [*]

解析
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