设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数， (Ⅰ)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求的关系式； (Ⅱ)若，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．

admin2015-04-30 68

问题设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数，
(Ⅰ)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求

的关系式；
(Ⅱ)若

，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．

选项

答案(Ⅰ)u=u(x，y)=u(rcosθ，rsinθ)，由复合函数求导法→ [*] 又u(rcosθ，rsinθ)对r在[0，+∞)上连续→u作为r，θ的函数，当θ[*]固定时u作为r的函数在[0，+∞)为常数．→[*](x，y)，有 u(x，y)=u(Fcosθ，rsinθ)=u(Fcosθ，rsinθ)｜_r=0=u(0，0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kybD777K

考研数学二

相关试题推荐

近代欧洲有三次思想解放运动，它们分别是文艺复兴、宗教改革和启蒙运动，三者的共同点是()。
鉴别组织的各种重要变量及其相互关系的管理技能是（）。
运用业务组合矩阵——波士顿矩阵对中国移动的短信业务进行分析，该业务属于（）。
A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。
下列哪一项是无效的合同?()
纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?
已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．
设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐

随机试题

职业健康安全管理体系标准的结构系统，采用PDCA动态循环、不断上升的螺旋式运行模式，这体现了()的动态管理思想。
下列哪些辅料可用于做薄膜衣材料
证券公司从事介绍业务的工作人员可以依法进行期货交易。()
完全正相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券B的期望收益率为20%，标准差为8%。如果投资证券A、证券B的比例分别为30%和70%，则证券组合的期望收益率为(　　)。
中国人民银行从2004年开始实行差别存款准备金率及再贷款浮息制度，这样做是为了()。
依据《义务教育音乐课程标准(2011年版)》的基本理念，分析课例，并对其教学设计、教学过程进行点评，并说明理由。【课题名称】《夜深沉》【教学内容】欣赏、了解民族器乐【主要目标】1．通过欣赏，了解曲牌音乐的风格。
社会管理创新是指运用现有的资源和经验，依据政治、经济和社会的发展态势，尤其是依据社会自身运行规律乃至社会管理的相关理念和规范，研究并运用新的社会管理理念、知识、技术、方法和机制等，对传统管理模式及相应的管理方式和方法进行改造、改进和改革，建构新的社会管理机
经理说：“有了自信不一定赢。”董事长回应说：“但是没有自信一定会输。”以下哪项与董事长的意思最为接近?
差分方程yx+1—3yx=2.3x的通解为___________．
ReadthefollowingtextsfromanarticleinwhichpeopletalkedaboutEnglishstudy.Forquestions61to65,matchthenameofe

最新回复(0)

设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数， (Ⅰ)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求的关系式； (Ⅱ)若，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．

考研数学二

近代欧洲有三次思想解放运动，它们分别是文艺复兴、宗教改革和启蒙运动，三者的共同点是()。

鉴别组织的各种重要变量及其相互关系的管理技能是（）。

运用业务组合矩阵——波士顿矩阵对中国移动的短信业务进行分析，该业务属于（）。

A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。

下列哪一项是无效的合同?()

纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?

已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．

设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐

职业健康安全管理体系标准的结构系统，采用PDCA动态循环、不断上升的螺旋式运行模式，这体现了()的动态管理思想。

下列哪些辅料可用于做薄膜衣材料

证券公司从事介绍业务的工作人员可以依法进行期货交易。()

完全正相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券B的期望收益率为20%，标准差为8%。如果投资证券A、证券B的比例分别为30%和70%，则证券组合的期望收益率为( )。

中国人民银行从2004年开始实行差别存款准备金率及再贷款浮息制度，这样做是为了()。

经理说：“有了自信不一定赢。”董事长回应说：“但是没有自信一定会输。”以下哪项与董事长的意思最为接近?

差分方程yx+1—3yx=2.3x的通解为___________．

ReadthefollowingtextsfromanarticleinwhichpeopletalkedaboutEnglishstudy.Forquestions61to65,matchthenameofe

完全正相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券B的期望收益率为20%，标准差为8%。如果投资证券A、证券B的比例分别为30%和70%，则证券组合的期望收益率为(　　)。