已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．

admin2014-12-09 102

问题已知微分方程

＝(y－χ)z，作变换u＝χ²＋y²，μ＝

，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．

选项

答案ω＝lnz－(χ＋y)两边关于χ，求偏导得[*]－1； ω＝lnz－(χ＋y)两边关于y求偏导得[*]－1，解得[*]，带入原方程整理得[*]＝0.

解析

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