某班进行数学测试，共考3题，每题的评分是0、1、2、3、4、5、6、7，有一群学生每人得分的乘积都是36，而且任意两人各题得分不完全相同，那么这群学生最多有多少人?

admin2021-09-08 36

问题某班进行数学测试，共考3题，每题的评分是0、1、2、3、4、5、6、7，有一群学生每人得分的乘积都是36，而且任意两人各题得分不完全相同，那么这群学生最多有多少人?

选项 A、12
B、15
C、16
D、18

答案A

解析 36=2²×3²，因为每道题的得分都不超过7分，所以36=2×3×6=3×3×4=1×6×6，又任意两人各题得分不完全相同，而2×3×6有6种不同排列，3×3×4和l×6×6各有3种不同的排列，因此共有6+3+3=12种不同的排列，所以这群学生最多有12人。

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