求∫dx/sinxcos4x．

admin2021-10-18 33

问题求∫dx/sinxcos⁴x．

选项

答案∫dx/sinxcos⁴x=∫(sin²x+cos²x)/sinxcos⁴xdx=∫sin²x/sinxcos⁴xdx+∫cos²x/sinxcos⁴xdx=-∫d(cosx)/cos⁴x+∫1/sinxcos²xdx=1/3cos³x+∫(sin²x+cos²x)/sinxcos²xdx=1/3cos³x-∫d(cosx)/cos²x+∫cscxdx=1/3cos³x+1/cosx+ln｜cscx-cotx｜+C．

解析

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考研数学二

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