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设z=z(x,y)由方程x+y+z-xyz=0确定,求dz.
设z=z(x,y)由方程x+y+z-xyz=0确定,求dz.
admin
2022-06-08
22
问题
设z=z(x,y)由方程x+y+z-xyz=0确定,求dz.
选项
答案
解法1利用全微分形式不变性求解. dx+dy+dz-d(xyz)=0, dx+dy+dz-yzdx-xzdy-xydz=0, (1-yz)dx+(1-xz)dy+(1-xy)dz=0. 当1-xy≠0时,有 dz=[*][(1-yz)dx+(1-xz)dy]. 解法2先利用隐函数存在定理求[*],再利用全微分公式求dz. 令 F(x,y,z)=x+y+z-xyz, 则 F’
x
=1-yz,F’
y
=1-xz,F’
z
=1-xy, 当xy≠1时,有 [*]
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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