2. 考研
  3. 设z=z(x，y)由方程x+y+z－xyz=0确定，求dz．

设z=z(x，y)由方程x+y+z－xyz=0确定，求dz．

admin2022-06-08  27
问题 设z=z(x，y)由方程x+y+z－xyz=0确定，求dz．
选项
答案解法1利用全微分形式不变性求解． dx+dy+dz－d(xyz)=0， dx+dy+dz－yzdx－xzdy－xydz=0， (1－yz)dx+(1－xz)dy+(1－xy)dz=0． 当1－xy≠0时，有 dz=[*][(1－yz)dx+(1－xz)dy]． 解法2先利用隐函数存在定理求[*]，再利用全微分公式求dz． 令 F(x，y，z)=x+y+z－xyz， 则 F’x=1－yz，F’y=1－xz，F’z=1－xy， 当xy≠1时，有 [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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