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已知三角形一边长为 A。甲说:“剩下的两条边只要有一条边长,则三角形面积一定变大。”乙反对说:“不对,必须要剩下的两条边同时变长,三角形的面积才一定变大。”下列判断正确的是:
已知三角形一边长为 A。甲说:“剩下的两条边只要有一条边长,则三角形面积一定变大。”乙反对说:“不对,必须要剩下的两条边同时变长,三角形的面积才一定变大。”下列判断正确的是:
admin
2019-12-13
67
问题
已知三角形一边长为 A。甲说:“剩下的两条边只要有一条边长,则三角形面积一定变大。”乙反对说:“不对,必须要剩下的两条边同时变长,三角形的面积才一定变大。”下列判断正确的是:
选项
A、甲正确,乙错误
B、甲错误,乙正确
C、甲乙都正确
D、甲乙都错误
答案
D
解析
如图 1 所示,边长为 2 的等边三角形,底为 2,高为
面积为
边长分别为 2、2、
顶角为120°等腰三角形,底为
高为 1,面积为
两个三角形有两条边相等,只有一条边变长,但面积没有发生变化,可知甲的说法错误。
如图 2 所示,将直角三角形其中两条边拉长,使三角形变为钝角三角形,此时三角形的底与高均未发生变化,则面积依然保持不变,可知乙的说法错误。
故正确答案为 D。
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