首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs线性表示.
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs线性表示.
admin
2017-06-08
87
问题
n维向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,…,α
r
可以用n维向量组(Ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示.
选项
A、如果(Ⅰ)线性无关,则r≤s.
B、如果(Ⅰ)线性相关,则r>s.
C、如果(Ⅱ)线性无关,则r≤s.
D、如果(Ⅱ)线性相关,则r>s.
答案
A
解析
C和D容易排除,因为(Ⅱ)的相关性显然不能决定r和s的大小关系的.
A是定理3.8的推论的逆否命题.根据该推论,当向量组(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示时,如果r>s,则(Ⅰ)线性相关.因此现在(Ⅰ)线性无关,一定有r≤s.
B则是这个推论的逆命题,是不成立的.
也可用向量组秩的性质来说明A的正确性:
由于(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示,有
r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤s
又因为(Ⅰ)线性无关,所以r(Ⅰ)=r.于是r≤s.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设f(x)=∫0xsint/(π-t)dt,则∫0πf(x)dx=________.
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
证明:当x≥5时,2x>x2.
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
若f(x)是连续函数,证明
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
αi≠αj(i≠j,I,j=1,2,…,n),则线性方程ATx=B的解是________.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
随机试题
《光的赞歌》作者_____,是中国现代诗的代表诗人之一,主要作品有《_____我的保姆》。
在关系数据库理论中,有关关系的分类包括()
张某、李某、刘某和吴某按照共同订立的协议,提供资金和厂房组成一家合伙组织,现有下列四种情况,正确的有()。
下列各项可能引起索赔的事件中,承包商可以索赔利润的情况是()。
把相距较远的计算机系统互联而成的计算机网络是()。
对有限责任公司股东表决权的下列表述中不正确的是( )。
在期货公司董事长、监事会主席、独立董事或者经理层人员任职资格的申请与核准中,存在着推荐人制度。下列关于推荐人的说法,正确的有()。
商业银行内部控制的环境要素不包括()。
小罗在某图书公司用笔记本电脑顺利地完成了《考研系列辅导用书·马克思主义基本原理概论》一书,并成功出版发行,这本书价值的物质承担者是()。
下列变量能做t检验的是
最新回复
(
0
)