设A，B，C均是3阶方阵，满足AB=C，其中则必有 ( )

admin2016-05-03 3

问题设A，B，C均是3阶方阵，满足AB=C，其中

则必有 ( )

选项 A、a=一1时，r(A)=1．
B、a=一1时，r(A)=2．
C、a≠一1时，r(A)一1．
D、a≠一1时，r(A)=2．

答案C

解析显然r(C)=1，又

当a≠一1时，有r(B)=3，B可逆，因AB=C，故r(A)=r(AB)=r(C)=1．故应选(C)．
因(C)成立，显然(D)不能成立．

故(A)、(B)均不成立．

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考研数学三

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