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在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为A，B，c，且∠C=2∠A， (1)求cosC和cosB的值； (2)当时，求A，b，c的值。
在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为A，B，c，且∠C=2∠A， (1)求cosC和cosB的值； (2)当时，求A，b，c的值。
admin
2015-08-13
29
问题
在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为A，B，c，且∠C=2∠A，
(1)求cosC和cosB的值；
(2)当
时，求A，b，c的值。
选项
答案
(1)∵∠C=2∠A，[*] ∴cosC=cos2A=2cos2A-1=[*] [*] ∴cosB=cos[π-(A+C)]=-cos(A+C)=sinAcosC-cosAsinC=[*] (2)∵[*] ∴ac=24 ∵由正弦定理有[*] 解得：a=4，c=6 ∴b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=4
2
+6
2
-2×4×6×=25 ∴b=5
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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