通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____．

admin2013-07-05 72

问题通过直线

且与球面x²+y²+z²=4相切的平面方程为_____．

选项

答案z=2

解析过直线的平面束方程为(2x+y)+λ(4x+2y+3z一6)=0，且p(2+4λ)x+(1+2λ)y+3λz一6A=0．①假定λ=λ₀时，由方程①所确定的平面与球面相切，则点O(0，0，0)到此平面的距离为2．即

解得A₀=

，故所求平面的方程为z=2．

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考研数学三

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