通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____.

admin2013-07-05  53

问题 通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____.

选项

答案z=2

解析 过直线的平面束方程为(2x+y)+λ(4x+2y+3z一6)=0,且p(2+4λ)x+(1+2λ)y+3λz一6A=0.①假定λ=λ0时,由方程①所确定的平面与球面相切,则点O(0,0,0)到此平面的距离为2.即解得A0=,故所求平面的方程为z=2.
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